Question

一道数学题 请教高 人！

如图，在Rt△ACB中，∠C=90°，点P、Q同时由A、B两点出发，分别沿AC、BC方向向点C匀速移动（到点C为止），它们的速度都是1cm／s。经过几秒△PCQ的面积为Rt△ACB面积的一半？

Answer 1

设经过X秒△PCQ的面积为Rt△ACB面积的一半，又因为每秒行Xcm
所以可列出方程﹙8－X﹚×﹙6－X﹚＝6×8×1/2
解得X=2
所以经过2秒△PCQ的面积为Rt△ACB面积的一半

祝你学习愉快哦O(∩_∩)O~，不懂再问

Answer 2

x秒后△PCQ的面积为RT三角形ACB面积的一半
(8-x)*(6-x)=8*6/2
解得x1=2,x2=12(舍去）
2秒后△PCQ的面积为RT三角形ACB面积的一半

Answer 3

这题其实挺简单，不要害怕动点问题，只要把思路理清了就可以了。
Rt△ACB的面积=6*8/2=24cm
假设经过T秒，则AP=BQ=T
△PCQ的面积=PC*CQ/2=（AC-AP）（BC-BQ）/2=（8-T）（6-T）/2=12
求解这个以T为未知数的方程即可。