∫s∫e/ √(X^2+Y^2)dxdy其中S为锥面z=√X^2+Y^2及平面z=1,z=2所围立体整个边界外侧(√为根号) 10

729707767
2011-08-22 · TA获得超过1.5万个赞
知道大有可为答主
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被积函数是 e^z /√(x^2+y^2)
Gauss 公式, 三重积分用截面法 Ω: 1≤ z ≤ 2, x^2+y^2 ≤ z^2
I = ∫∫∫ e^z / √(x^2+y^2) dxdydz
= ∫ e^z dz ∫∫ 1/√(x^2+y^2) dxdy
= ∫ 2π z e^z dz
= 2π [ (z-1)e^z |(z=2) - (z-1)e^z |(z=1) ]
= 2π e^2
如果被积函数是 e/√(x^2+y^2), 那么积分值应是0.
梦痕之云
2011-08-22 · TA获得超过313个赞
知道小有建树答主
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二重积分啊!还没复习到那?不怎么会了
感觉不是很难吧
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