Question

如图四棱锥P-ABCD的底面是正方形 PD⊥底面ABCD 且PD=CD 点E在棱PB上

当E为PB的中点时，求二面角A-EC-B的平面角大小

Answer 1

图自己画！

设正方形的中心为O，O为BD、AC的交点和中点
在△BDP中，PD⊥BD，E、O都是中点，所以EO平行于PD
所以EO⊥面ABCD
BO⊥EO，BO⊥AC，所以BO⊥面ACE，O是B在面ACE上的投影

在△BEC里作BF⊥EC，连接OF
∠BFO就是二面角A-EC-B的平面角
tan∠BFO=OB/OF

设PD=CD=2，OE=1，OB=OC=√2
OF=OE*OC/EC=√6/3

tan∠BFO=OB/OF=√3
∠BFO=60°

追问

百度很肯跌…… 我1级不能插图片……

追答

只要在你的图上加几条线而已，（连接AC、BD，标出交点O；连接OE；在三角形OEC中作高找到F点；连接BF）
回答中都说得很清楚的！