Question

函数f（x）=sin（wx+&）（w＞0,0≤&≤π）是R上的偶函数，图像关于M(3/4π,0)对称，在区间[0，π/2]为单调

函数，求&和w的值。

Answer 1

由于是R上的偶函数，故有f(0)=1
f(0)=sin(&)=1,&=π/2
在区间[0，π/2]为单调函数，故T>=π，故2π/w>=π，w<=2
图像关于M(3/4π,0)对称，故f(3/4π)=0，有：sin(3/4πw+π/2)=0
3/4πw+π/2=π或2π
w=2/3或2

Answer 2

画图像可得，T为π，w=2，又因为是偶函数，&=π/2.

Answer 3

w为2，&为4/1