Question

定积分，求导，极值，详细步骤

题如下图所示。
我知道思路，但在对积分式求导时遇到了问题，请问怎么往下做？变量代换？
求详细步骤，谢谢了。

Answer 1

先把定积分解出来在求导。
面积(就是两个积分的和)f(t)=(4/3)t^3-t^2+1/3
求导f'(t)=2t(2t-1)，分析单调性：0<t<1/2时，单调递减；t>1/2时，单调递增。
所以，在t=1/2时，面积f(t)最小

追问

谢谢～

Answer 2

先把定积分解出来在求导。
面积(就是两个积分的和)f(t)=(4/3)t^3-t^2+1/3
求导f'(t)=2t(2t-1)，分析单调性：0<t<1/2时，单调递减；t>1/2时，单调递增。
所以，在t=1/2时，面积f(t)最小