高等数学,利用中值定理证明 100

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liuqiang1078
2018-11-05 · TA获得超过10万个赞
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拉格朗日中值定理:

设 f(x)=x^5+x-1, f'(x)=5x^4+1>0, f(x)单调递增。
f(0)=-1<0, 又 f(1)=1>0,因此必然存在ξ∈(0,1)使得 f(x)=0
因此x^5+x-1=0有一个正根ξ,由于f(x)单调增,所以该方程只有一个正根ξ。
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