Question

逻辑推理测试

500桶酒，其中1桶是毒酒；48小时后要举行酒会；毒酒喝下去会在之后的第23-24小时内毒死人；国王决定用囚犯来试酒，不介意囚犯死多少，只要求用最少的囚犯来测试出哪一桶是毒酒，问需要最少需要多少囚犯才能保证找出毒酒？

Answer 1

假设分两轮测试出毒酒，第一轮每人喝n桶，则在23-24小时后，其中一人会被毒死，然后被毒死的人喝过的这几桶酒每桶再由一人来喝（其中喝第二轮的人数可以为第一轮每人喝的桶数-1，即4桶酒其实只要3个人就能测试完成，不知道您看懂没有），这样经过两轮的时间就能够测试出哪一桶是毒酒，这个时候我们就可以列出函数关系式f（n）=500/n+（n-1），其中n为正整数且n能被500整除，要求最少的囚犯找出毒酒，求这个函数的最小值，之后我们就可以计算出:当n=25或n=20的时候f（n）最小为44，即44人即可测出毒酒的所在，即第一轮20人每人喝25桶（或是25人每人喝20桶），待第一轮结果出来后，被毒死的人喝过的25桶酒24个人（或被毒死的人喝过的20桶酒19个人）即能经过第二轮测试出来，所有最少44名囚犯就能够保证找出毒酒。

Answer 2

假设分两轮测试出毒酒，第一轮每人喝n桶，则在23-24小时后，其中一人会被毒死，然后被毒死的人喝过的这几桶酒每桶再由一人来喝（其中喝第二轮的人数可以为第一轮每人喝的桶数-1，即4桶酒其实只要3个人就能测试完成，不知道您看懂没有），这样经过两轮的时间就能够测试出哪一桶是毒酒，这个时候我们就可以列出函数关系式f（n）=500/n+（n-1），其中n为正整数且n能被500整除，要求最少的囚犯找出毒酒，求这个函数的最小值，之后我们就可以计算出:当n=25或n=20的时候f（n）最小为44，即44人即可测出毒酒的所在，即第一轮20人每人喝25桶（或是25人每人喝20桶），待第一轮结果出来后，被毒死的人喝过的25桶酒24个人（或被毒死的人喝过的20桶酒19个人）即能经过第二轮测试出来，所有最少44名囚犯就能够保证找出毒酒。

Answer 3

一个人在0时试喝，在23-24时有反应
在1时试喝，在24-25时有反应…………
在24时试喝，在47-48时有反应。因此一个人可以试喝25桶。
确保把毒酒喝出来，那么就是把500桶都试喝一次。那么最少需要20人

Answer 4

喝多会凉的，，，保守起见，500人

Answer 5

5