Question

初中数学求面积题，希望解答。

我需要解题的详细过程，谢谢帮助！

Answer 1

解:连接BD,∠BAD=60°，BA=BD=4，可得△ABD为正三角形，∠ABD=∠BAD=60°，因为∠ABC=90°，则∠CBD=30°，由图可得知阴影部分面积等于三角形△ABD面积加上扇形CBD面积S△ABD=1/2BA*BAsin60°=4√3=6.93，S扇CBD=2BA*π*30/360=2*4*3.14/12=2.09
所以阴影部分面积=6.93+2.09=9.02

Answer 2

连接bd，求bda，60度两边相等，所以等边，abd为60度，bad扇形减去bad三角形得出ad面积，bad扇形面积减去ad面积，所得阴影面积。b作ad垂足得f，勾股定理a²+b²＝c²，bf²＝ba²-af²开方得2根号3。

追问

你好。
我想请教一下，连接BD后，是怎么算出∠BDA＝60º的呢？

可以给我解释一下吗？感谢。

Answer 3

连结BD 得到等边三角形ABD 用扇形ABD的面积减等边三角形ABD的面积 得到重合地方的面积 再用扇形ADE的面积减去得出来的重合部分的面积 就得到结果了

Answer 4

连接BD，求出三角BDC的面积，然后就可以算出阴影部分的面积了

追问

你好。
我还是没明白，求出三角形BDC的面积后，要如何求出阴影部分面积？我数学不大好，可以尽量解释详细吗？

追答

S阴=S扇-S弓
S弓=S扇-S三角形ABD-
S扇BCD
根据题目给出的条件，D点与圆弧AC相交，可以得出S三角形ABD是等边三角形
其角等于60度，那么角CBD等于30度。
S扇BCD=1/3S扇把这些代入入S阴影，然后带入数字，得出结果
深入思考下，就这么复杂

追问

我还想再请教一下，
“D点与圆弧AC相交，得出三角形ABD是等边三角形”是什么原因呢？

可以帮我解释一下吗？感谢。

追答

D点与圆弧相交，那么BD就是半径，三角形ABD就是等腰三角形，两个底角相等，而三角形的内角和是180度，所以ABD就是等边三角形

追问

好的，谢谢