Question

高中数学：如何判断函数的对称轴或对称中心？

比如2^(x-2)-2^(2-x)，(2^(-x))/16+2^(x).这个两个函数
请分析确定对称中心与对称轴的大体过程

Answer 1

回答你的问题如下：
1. 第一题 f(x) =2^(2-x) - 2^(x-2),
设u=x-2, 则，f(u) = 2^u - 2^(-u).
当取-u 取代 u时，有f(-u) = - f(u)
f是u的奇函数，即，f是对u奇对称；
即，此函数是对x=2轴奇对称。
2. 第二题 f(x) = (2^ (-x))/16 + (2^x) = (2^(-(x+4))) +2^x,
设 u= x + 2 代入有： f(u) =2^(-(u+2)) + 2^(u-2).
可以得 f(u) =f(-u),
f是对于u的偶函数，f对u轴对称，u=x+2, 即
f(x)对x=-2轴偶对称。

因不存在一个

追问

多谢回复。复合函数对称性，我想咨询的是，如何找到合适的u。比如2^(3-x) - 2^(x-2)，如何处理？