Question

如图，矩形内空白部分的面积分别为3、4、5。求阴影面积。

Answer 1

如图，沿E、F点作平行线分成四个小矩形，则AEFI的面积为3×2=6，BCGE的面积为4×2=8，CDFH的面积为5×2=10，

令CGIH的面积为a，则其它各块的面积如图，分别为6、8-a，10-a，

6a=(8-a)*(10-a)…………（注：对角面积的乘积均是由四条虚线长度相乘所得）

a²-24a+80=0

a=4，a=20(舍去)

矩形面积为：6+6+4+4=20，

阴影面积为：20-3-4-5=8

追问

请教一下，为什么对角线方向的三角形两两乘积相等？

追答

对角方向的面积相乘，不是三角形面积，是对角上的两个矩形（俗称的长方形）的面积相乘，矩形面积是长乘宽，对角面积就是图中虚线部分的四条边相乘，交换一下就得到另一个对角上的两个矩形面积乘积，比如四条边分别是a、b、c、d，则四个矩形的面积分别是ab、bc、cd、da，对角矩形面积的乘积都是abcd。

追问

我已经弄明白了，谢谢！

Answer 2

中间面积=8.00 如图所示：

Answer 3

先求矩形面积，再求3、4、5面积，矩形面积减去3、4、5面积得阴影面积。

追问

如何操作？矩形面积不知道！！！

Answer 4

这是小学奥数题，网上有这个的视频，记得西瓜视频上面也有，你自己找找。