这道数列极限题咋做,求解!

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百度网友db864ff
2019-10-29 · TA获得超过2.5万个赞
知道大有可为答主
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解:X1=1,X(n+1)=1+Xn/(Xn+1),
则X(n+1)=2-1/(Xn+1)。
显然Xn>0,且有
X(n+1)-Xn=2-1/(Xn+1)-Xn
=(-Xn²+Xn+1)/(Xn+1)
=[-(Xn-1/2)²+5/4]/(Xn+1)
当Xn=1/2时,y取最大值(1+√5)/2。
百度网友da278ac
2019-10-25 · TA获得超过968个赞
知道小有建树答主
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xn+1=2-1/(1+xn)
当xn越大时,xn+1趋近于2
所以此极限为2
追问
不对哦 极限是(√5+1)/2
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