Question

求极限lim x→0 (x²+x)x次方 的极限？

Answer 1

(x²+x)^x=x^x*[(1+x)^x]
其中x^x=x^0=1，(1+x)^x=1
得出极限为1

Answer 2

(x^2+x)^x=e^[xln(x^2+x)]
其中x趋于0时，xln(x^2+x)= [ln(x^2+x)]/(1/x) (∞/∞型，用洛必达法则）
x趋于0时，xln(x^2+x)的极限＝1/(x^2+x)/(-1/x^2)

= - x^2/(x^2+x) = 0
所以原极限＝e^0=1