Question

已知二次函数y=ax2+bx+c的图像与x轴交于A(1,0),B(3,0)两点，与y轴交于点C（0,3），求二次函数的顶点坐标

Answer 1

因为y=0 时，x=1或3，所以设y=a(x-1)(x-3)
代入（0,3）得，3a=3,即a=1
所以y=(x-1)(x-3)
=(x-2)²-1
顶点为（2，-1）
麻烦采纳一下啦！

Answer 2

列方程组：
将三个点分别代入
a+b+c=0
9a+3b+c=0
c=3
解得:a=-1
b=-2
顶点-b/2a=1 （4ac-b^2)/4a=4
所以顶点坐标为（1,4）

Answer 3

C（0,3）可知c=3
A(1,0),B(3,0)对称轴x=2，即-b/2a=2.............（1）
将 A(1,0)带入（带B一样）可得a+b=-3......（2）
结合（1)(2)解得a=1 b=-4
故可得y= x2 -4x+3，将x=2带入得y=-1
故顶点是（2，-1）