Question

在△ABC中，AB=aC，AB垂直平分线ED交BC延长线于点D。(1)如果角BAC=30°，求角CAD的度数

（2）如果角BAC=40°，此时角CAD的度数是多少
（3）从前两问你发现角CAD与角BAC有何关系，证明
（4）若角BAC为钝角，（3的结果成立吗）

Answer 1

1)45°
2）30°
3）∵ed为ab的垂直平分线，
∴∠b=∠bad，
∵∠b=（180°-∠bac）/2，
∴∠cad=∠b-∠bac
计算得到：∠cad=（180°-3*∠bac）/2
4）不成立

追问

前两问的过程

追答

用3）里的结论带入就可以得到结果了：∠cad=（180°-3*∠bac）/2
分别把∠bac换成30°和40°就能算出来了

Answer 2

1.45度
2.30度
3.角CAD+角BAC=角ABC，证明很简单，画图得出，设AB中心点为M，MD为垂直平分线即可得出结论
4.不成立

Answer 3

题目有问题，AB不可能垂直平分线ED交BC延长线于点D

Answer 4

最后一问还让写出成立的结论