Question

已知X2-X-1=0 求(X+1)3+(X2+X-1)2-12X的值为？

Answer 1

由已知得X2＋X－1=2X。原式＝（X＋1）3＋4X2－12X=X3＋7X2－9X＋1＝8X2－8X＋1＝9

Answer 2

(X+1)3+(X2+X-1)2-12X=x^3+3x^2+3x+1+(x^2-x-1+2x)^2-12x
=x^3+7x^2-9x+1=x(x^2-x-1)+8(x^2-x-1)+9
=9

追问

为什么最后直接变成9了啊，前面不是还有吗？为什么直接把前面的给省了啊？

追答

因为X^2-X-1=0所以，x(x^2-x-1)=0，8(x^2-x-1)=0。