Question

请问证明函数极限唯一性最后的a=b是怎么得出的?我看不懂

Answer 1

那要先说一下反证法：通过断定与论题相矛盾的判断（即反论题）的虚假来确立论题的真实性的论证方法。

真实性：函数极限若存在，只有一个数a。

现在有人怀疑，说不正确，说应该有两个数a,b。那我们不和他争辩，假设他的是正确的。

然后推出结果：

①f(x)<(a+b)/2

②f(x)>(a+b)/2

①，②两个不等式同时成立。

因为①，②两个不等式同时成立，也就是说f(x)即要大于一个数，同时又要小于一个数，不可能的事情。那么问题出在哪儿？肯定是他的说法是错的，推出了错误的结论，其实极限只有一个数a，他所说的另外的极限b其实就是原来那个a。

得出:a=b。