x²-（2a-b）x+a²-ab=0
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等式左边=x²-（2a-b）x+a²-ab
=x²-（2a-b）x+{（2a-b）/2}² -{（2a-b）/2}² +a²-ab
={x-（2a-b）/2}² -(b/2)²
所以有 {x-（2a-b）/2}² =(b/2)²
即 x-（2a-b）/2=b/2 或 x-（2a-b）/2=-b/2
即 x=a 或x=a-b
=x²-（2a-b）x+{（2a-b）/2}² -{（2a-b）/2}² +a²-ab
={x-（2a-b）/2}² -(b/2)²
所以有 {x-（2a-b）/2}² =(b/2)²
即 x-（2a-b）/2=b/2 或 x-（2a-b）/2=-b/2
即 x=a 或x=a-b
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leipole
2024-11-29 广告
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本回答由leipole提供
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x²-(2a-b)x+a²-ab=0
x²-2ax+bx+a²-ab=0
x²-2ax+a²+bx-ab=0
(x-a)²+b(x-a)=0
(x-a)(x-a+b)=0
解，得
x=a 或x=a-b
x²-2ax+bx+a²-ab=0
x²-2ax+a²+bx-ab=0
(x-a)²+b(x-a)=0
(x-a)(x-a+b)=0
解，得
x=a 或x=a-b
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两边配成完全平方噻：x²-2（a-b/2）x+(a-b/2）²=b²/4,
即（x-a+b/2)²=(b/2)²
解得：x=a 或 x=a-b
即（x-a+b/2)²=(b/2)²
解得：x=a 或 x=a-b
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x^2-2ax+a^2+bx-ab=0
(x-a)^2+b(x-a)=0
(x-a)(x-a+b)=0
解得x=a或x=a-b
(x-a)^2+b(x-a)=0
(x-a)(x-a+b)=0
解得x=a或x=a-b
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x²-(a+a-b)x+a²-ab
=x²-ax-(a-b)x+a(a-b)
=x(x-a)-(a-b)(x-a)
=(x-a)(x-a+b)
=x²-ax-(a-b)x+a(a-b)
=x(x-a)-(a-b)(x-a)
=(x-a)(x-a+b)
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