数学几何题请求帮忙!
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延长FE到G使得GD=BE,连接GA。
因为∠ABE+∠ADC=180°且∠ADG+∠ADC=180°
所以∠ADG=∠ABE
又GD=BE且AD=AB
所以△ADG≌△ABE(SAS)
所以AG=AE且∠BAE=∠DAG
因为∠EAF=0.5∠BAD=0.5(∠BAE+∠EAF+∠FAD)
所以∠EAF=∠BAE+∠FAD=∠DAG+∠FAD=∠FAG
因为AE=AG且AF=AF
所以△AEF≌△AGF(SAS)
所以EF=GF=GD+DF=BE+DF
所以DF=EF-BE
因为∠ABE+∠ADC=180°且∠ADG+∠ADC=180°
所以∠ADG=∠ABE
又GD=BE且AD=AB
所以△ADG≌△ABE(SAS)
所以AG=AE且∠BAE=∠DAG
因为∠EAF=0.5∠BAD=0.5(∠BAE+∠EAF+∠FAD)
所以∠EAF=∠BAE+∠FAD=∠DAG+∠FAD=∠FAG
因为AE=AG且AF=AF
所以△AEF≌△AGF(SAS)
所以EF=GF=GD+DF=BE+DF
所以DF=EF-BE
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