数学几何题请求帮忙！
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延长FE到G使得GD=BE，连接GA。
因为∠ABE+∠ADC=180°且∠ADG+∠ADC=180°
所以∠ADG=∠ABE
又GD=BE且AD=AB
所以△ADG≌△ABE（SAS）
所以AG=AE且∠BAE=∠DAG
因为∠EAF=0.5∠BAD=0.5（∠BAE+∠EAF+∠FAD）
所以∠EAF=∠BAE+∠FAD=∠DAG+∠FAD=∠FAG
因为AE=AG且AF=AF
所以△AEF≌△AGF（SAS）
所以EF=GF=GD+DF=BE+DF
所以DF=EF-BE
因为∠ABE+∠ADC=180°且∠ADG+∠ADC=180°
所以∠ADG=∠ABE
又GD=BE且AD=AB
所以△ADG≌△ABE（SAS）
所以AG=AE且∠BAE=∠DAG
因为∠EAF=0.5∠BAD=0.5（∠BAE+∠EAF+∠FAD）
所以∠EAF=∠BAE+∠FAD=∠DAG+∠FAD=∠FAG
因为AE=AG且AF=AF
所以△AEF≌△AGF（SAS）
所以EF=GF=GD+DF=BE+DF
所以DF=EF-BE
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