Question

高一数学，急，急

L、M、N分别为正方体ABCD-A1B1C1D1的棱A1B1,AD,CC1,的中点,证明：平面LMN与平面AB1C，要详细的过程，急，急，谢谢了
L、M、N分别为正方体ABCD-A1B1C1D1的棱A1B1,AD,CC1,的中点,证明：平面LMN与平面AB1C平行，要详细的过程，急，急，谢谢了

Answer 1

取AC中点O, B1C中点E，连接OB1,EA,EN
因为 OM平行等于LB1
所以 OMLB1是平行四边形
所以 LM平行于OB1
又因为 OB1在平面ACB1内，LM不在平面ACB1内
所以 LM平行于平面ACB1

因嫌漏为 EN平行等于AM(规茄滚范格式这里要多写一句为什么EN平行等于AM)
所以 ENMA是平行四边形
所以 MN平行于EA
又因为 EA在平面ACB1内，MN不在平面ACB1内
所以 MN平行于平面ACB1
又因为 LM平行于平面颤者余ACB1，MN与LM相交
所以 平面LMN与平面AB1C平行

Answer 2

找棱的中点 连结 平移 中位线 分别平行另一组对边 又有公共交点 再想到定义就做好了

追问

可以给个具体点的过程吗？我有试做DC的中点P，可是不知道怎么去说明LMPN跟LMN是同一平面

Answer 3

不介意的话，作幅图吧

追问

你自己画一个就可以了，我用电脑不会作