Question

一道高中数学证明题

证明：a,b为实数，|a|-|b|≤|a+b|≤|a|+|b|.

（请自己写，不借助解题软件，好的就采纳！）

Answer 1

因为 (|a|-|b|)^2=a^2+b^2-2|ab|≤a^2+b^2+2ab≤(|a+b|)^2
所镇闭以 |a|-|b|≤||a|-|b||≤|a+b|
又因为 -|a|≤a≤|a|，-|b|≤b≤|b|，
所以 -(|a|+|b|)≤a+b≤御渣裂|a|+|b|，
所梁态以 |a+b|≤|a|+|b|