Question

如果实数x,y满足(x-2)2+y2=3,求 y/x的最小值;

Answer 1

满足(x-2)2+y2=3的实数在数轴上表示为一个以（2,0）为圆心，半径为根号3的圆

如图可知，y/x即tanα，所以当α小于零且直线与圆相切时tanα最小

此时sinα=-根号3/2

所以y/x的最小值=tanα=-根号3

Answer 2

设 y/x=z
y=zx代入(x-2)2+y2=3
x²-4x+4+z²x²=3
(1+z²)x²-4x+1=0
因x为实数，方程有解
所以判别式=(-4)²-4(1+z²)≥0
z²≤3
解得-√3≤z≤√3
所以y/x的最小值是-√3，最大值是√3
希望可以帮到你，望采纳，谢谢。