怎样把一般式方程化为截距式
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将平面方程由一般式转化为截距式
举例
一、点法式:一般形式为a(x-a)+b(y-b)+c(z-c),其中(a,b,c)为其平面的法向量,(a,b,c),为平面所经过的一点。
由于平面经过的点为无数,所以次方程的点法式不唯一。
令次方程x=0,则有-4y+z-5=-4(y+1)+z-1=0,所以化成的点法式可以表示为3x-4(y+1)+z-1=0。
二、截距式:一般形式为x/a+y/b+z/c=1,其中a,b,c是平面在x轴、y轴、z轴的截距。
因为3x-4y+z-5=0,则3x-4y+z=5,两边同时除以5得到截距式为3x/5-4y/5+z/5=1。
它在x轴、y轴、z轴的截距分别是5/3,-5/4和5。
举例
一、点法式:一般形式为a(x-a)+b(y-b)+c(z-c),其中(a,b,c)为其平面的法向量,(a,b,c),为平面所经过的一点。
由于平面经过的点为无数,所以次方程的点法式不唯一。
令次方程x=0,则有-4y+z-5=-4(y+1)+z-1=0,所以化成的点法式可以表示为3x-4(y+1)+z-1=0。
二、截距式:一般形式为x/a+y/b+z/c=1,其中a,b,c是平面在x轴、y轴、z轴的截距。
因为3x-4y+z-5=0,则3x-4y+z=5,两边同时除以5得到截距式为3x/5-4y/5+z/5=1。
它在x轴、y轴、z轴的截距分别是5/3,-5/4和5。
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