Question

已知二次函数y=ax的平方+bx+c的图像顶点在第一象限，且过点（0，1）和（-1，0），求S=a+b+c的取值范围。

请问S=a+b+c的取值范围是什么意思？
我不是要解答方法，二是问S=a+b+c的取值范围是什么意思？

Answer 1

将两个点代入方程：
1=c
0=a-b+c=a-b+1--> b=a+1
顶点坐标为：x=-b/(2a)>0--> -(a+1)/(2a)>0--> -1<a<0
y=c-b^2/(4a)>0--> 1-(a+1)^2/(4a)>0, 因为上式a<0.所以此式恒成立。
故有-1<a<0
S=a+b+c=a+a+1+1=2(a+1)
所以有： 0<S<2

追问

S=a+b+c的取值范围是什么意思？

追答

就是求这个S所能取到的值的范围区间，即S最大最小值

Answer 2

就是求S的范围嘛，我算到是0＜S＜2

追问

什么S？

Answer 3

y=ax²+bx+c
过点（0，1）
1=c
（-1，0）
0=a-b+1
y=ax²+(a+1)x+1
-(a+1)/2a>0
-1<a<0
b=a+1
0<b<1
-1<a+b<1
a+b+c=a+b+1
0<a+b+c<2

追问

S=a+b+c的取值范围是什么意思？