Question

如果X=1是方程ax²+bx+3=0的一个根，求（a-b)²+4ab的值

已知关于x的一元二次方程（m-2)x²+3x+（m²-4）=0有一个根式0 求m的值

Answer 1

1.如果X=1是方程ax²+bx+3=0的一个根,将x=1带入方程，则有a+b+3=0,a+b=-3
（a-b)²+4ab=(a+b)²=9
2.将x=0带入方程（m-2)x²+3x+（m²-4）=0，得m²-4=0，m=±2

Answer 2

X=1是方程ax²+bx+3=0的一个根 ∴a＋b＝－3
（a-b)²+4ab=﹙a＋b﹚²=9

关于x的一元二次方程（m-2)x²+3x+（m²-4）=0有一个根式0
∴ m²－4=0且m－2≠0
∴m=－2

Answer 3

X=1，ax^2+bx+3=0得a+b+3=0，（a-b）^2+4ab=(a+b)^2,a+b=-3,(a+b)^2=9

Answer 4

X=1是方程ax²+bx+3=0的一个根 ∴a＋b＝－3
（a-b)²+4ab=﹙a＋b﹚²=9

方程有一个根式是0，所以把X=0带入（m-2)x²+3x+（m²-4）=0得m²-4=0 m²=4 m=±2 ； 当m=2时 X=0 ，当m=-2时 X= 4/3