Question

如图5所示,在梯形ABCD中,AD‖BC,对角线AC、BD交于E,若AD=1,BC=3,求△ADB:△ABC

Answer 1

△ADB和△ABC的高都是梯形的高（以AD和BC为底时），设为H
S△ADB=AD×H×1/2
S△ABC=BC×H×1/2
因为AD：BC＝1：3
所以△ADB:△ABC＝1：3

祝你学习愉快哦O(∩_∩)O~，不懂再问

Answer 2

想求它俩的面积比吧？！
解法1:AD平行于BC,则⊿ABD与⊿ABC中,AD与BC上的高相等.
所以,S⊿ADB:S⊿ABC=AD:BC=1:3.(同高的三角形面积比等于底之比)

解法2:AD平行于BC,则:⊿ADB∽⊿EBC,故S⊿ADE/S⊿EBC=(AD/BC)^2=(1/3)^2=1/9;
又S⊿ADE/S⊿ABE=DE/EB=AD/BC=1/3;(同高三角形面积比等于底之比)
∴S⊿ADB:S⊿ABC=(S⊿ADE+S⊿ABE):(S⊿ABE+S⊿EBC)=(1+3):(3+9)=1/3.