Question

小船渡河问题 高一物理

一条宽度为L的小河 水流速度为v水 已知船在静水中速度为v船，且v船<v水 怎样渡河船漂下的距离最短？ 答案说要做圆 目的是什么呢

Answer 1

因为水流方向不变，大小不变
而船速大小不变，方向可以改变
要使距离最短，就是越接近出发点的对岸点越近。
随便作一个向量表示大小，方向沿河流方向，再在后面接一个向量表示船速，方向不定，则根据向量的加法可以得到和速度的方向，而和速度的方向就是船运行的方向。两个向量的接点不变，旋转表示船速的向量，就可以发现，船的运行方向也在变，且容易看到，当船运行方向与船速方向垂直时，距离最小。
也就是说，这种情况下，做一个圆，就使运行方向是圆的切线，很明显，船速是半径，半径就与切线垂直
这就是为什么要做圆。

追问

你说 “当船运行方向与船速方向垂直时，距离最小。” 这里的距离是指什么距离
怎么说 这个垂直我始终不能理解 谢谢你

追答

当船运行方向与船速方向垂直时，意味着船的和速度方向与垂直于河岸的方向的夹角最小，所以到达对岸的位置离起始位置正对岸的距离最近，也就说明这时候的运行距离是最短的。
要不你把和速度那个向量延长到与对岸有交点，然后变化船速的方向，也可以发现，当垂直的时候运动路程最短

Answer 2

船在走，水在流，说明两者是同步的，我们知道两点之间线段最短，所以要想让船走最远的距离应当作两岸的垂线即船走的是作出的垂线，所以画出V船与V水的合速度应当是指向对岸，大体是船头向上游驶去，在水的流动下走的是直线

做圆不明白什么意思 是否可以补充一下

Answer 3

因为v船<v水，所以无论怎么合成速度（平行四边形法则）合成的平行四边形对角线都不可能与河岸垂直，..所以若想渡河船漂下的距离最短，必须要作圆来求的V船与河岸的夹角

Answer 4

接xu309980049的回答 ：作图 垂直时候小船合速度的方向决定了合位移的方向更加偏向上游，作图可知 位移的偏离程度决定小船的实际航行距离，此时最短。

追问

但同时也与（水流方向的垂直方向）的速度有关 这个速度应该尽量大才能保证时间短 时间短了也能保证距离短啊 谢谢你

Answer 5

小船渡河问题是有专题的
都有固定的公式
你上网搜的话解释的能更清楚 网上因该有吧
如果网上没有 我可以从我书上把这个传给你
其实主要是为了帮助力的分解