Question

求一道小升初数学题。

欢欢，乐乐都喜欢集邮，两人原有邮票张数的比是3:4，如果乐乐给欢欢40张邮票，那么两人邮票张数的比是5:4，欢欢，乐乐原来各有邮票多少张？
（用分数解题，不是方程，在线等，求速度。）

Answer 1

两人原有邮票张数的比是3:4，如果乐乐给欢欢40张邮票，那么两人邮票张数的比是5:4
思路：由于两人的邮票总的张数不变，所以，不管二人之间相互赠送多少，最后的总张数是不变的，即当如果开始二人所持邮票占总数的比例相加等于1，则赠与后，二人所持票数占总数的比例之和仍是1，如：一开始欢欢占二人总数的1/3 ，乐乐占总数的2/3，相互赠与后，欢欢票数占总数的1/a，乐乐点总数的1/b，则：1/a+1/b=1。
因此可以得到：两人原有邮票张数比为：3：4 总份数7
后来二人张数比为：5：4 总份数为9
由于前后总份数不同，因此需作适当处理使其相同：
由于7与9的最小公倍数为63，得：
两人原有邮票张数比为：27：36 总份数63
后来二人张数比为：35：28 总份数为63
欢欢的张数占总数的比例由27变为35，增加了8份，这是因为乐乐给欢欢40张的原因。因此：在63份中，8份=40张，每一份=5张。所以：欢欢原有张数为：27*5=135张
乐乐原有张数为：36*5=180张

Answer 2

由题意欢欢、乐乐原来各有邮票3a、4a张，
又知(3a+40)/(4a-40)=5/4
推出a=45
则欢欢原来有邮票3a=135张，乐乐原来有邮票4a=180张

追问

有没有用什么方法先求出两人的总票数的？

追答

乐乐原来的票数占总票数的4/7，拿出40张后，现有票数占总票数的4/9，
则可知总票数为40/(4/7-4/9)=315
然后欢欢的票数为：315*3/7=135
乐乐的票数为：315*4/7=180

Answer 3

分数：40/（4/7-4/9）=315总数 原来是3：4，315/7=45. 欢欢135张，乐乐180张

Answer 4

欢欢135张，乐乐180张

Answer 5

这都不会？你多大啊？