Question

当函数有水平渐近线,它的x取值和在这处的极限值是怎样的？

Answer 1

不是。
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渐近线 asymptote ，一共有三种情况：
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1、水平渐近线 = horizontal asymptote
水平渐近线的极限为0。
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2、竖直渐近线、铅直渐近线 = vertical asymptote
竖直渐近线的极限是无穷大。
（一些极为迂腐的教师，会坚持铅直渐近线，对于竖直渐近线，他们认为不对）
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3、斜渐近线 = oblique asymptote
y/x 的极限为非零的常数，也就是只要不等于0 的常数即可。
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如有疑问你，欢迎追问，有问必答。
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Answer 2

以绝对值=0的点为界，进行分类讨论，去绝对值，把f(x)写成分段函数，然后画出图像，构造函数f(x)=丨x+1丨+丨2x-3丨x<-1时， f(x)=-x-1-3+2x=x-4；-1≦x≦3/2时， f(x)=x+1-3+2x=3x-2；x>3/2时。 f(x)=x+1-2x+3=-x+4；综上，要使f(x)>0,则解集为R全文