Question

圆的阴影部分面积

.已知：如图，平行四边形 ABCD，AB⊥AC，AE⊥BC，以AE为直径作⊙O,以A为圆心，AE为半径作弧交AB于F点，交AD于G点，若BE=2，CE=6，则图中阴影部分的面积为 .

Answer 1

4+AE²=AB²
36+AE²=AC²
解得AE=2√3
AB=4
AC= 4√3
∠B = 60°
∠ACB=30°
圆的面积 = 3π

关键是你没给图啊？求那部分面积？

追问

不是上面说了网址吗

追答

刚看到你发的网址 ——!!!

首先右半边阴影面积= 梯形AECD面积 - 1/4圆A的面积
= （6+8）2√3 ÷2 = 14√3
左边那一小块面积= 1/12圆A的面积 - △AOF面积 - 1/6圆O的面积
= 1/12 ×π（2√3）² - 1/2×√3× 3/2 - 1/6 × π（√3）²
=π - 3√3/4 - 1/2 π
= 1/2π - 3√3/4

追问

为什么是1/12圆A的面积 - △AOF面积 - 1/6圆O的面积

追答

不好意思更正一下 ~ 不是△AOF F点应该换成 圆O与AB的交点 暂时成为M点
连接OM
则扇形AFE的面积 = 30°/180° ×圆A的面积
扇形OME面积= 60°/180°×圆O的面积
这个扇形 减掉 △AOM的面积 再减掉 扇形OME的面积 就等于小阴影部分面积

追问

你都是以△ABC为30°的直角三角形来算的，可并没有说啊

追答

我上面不是证明了 ~ 角度的关系了吗？难道因为我的证明步骤太简略你看不懂?

Answer 2

平行四边形 ABCD，AB⊥AC、此条件恐有问题，这应是－直角梯形，有图就好办了，在cad上绘出后复制或打印后扫描复制。