Question

椭圆方程的问题？

Answer 1

椭圆离心率e=c/a=√5/3，F为左焦点则有F（-c，0）B为上顶点则有B（0,b）A点坐标（b，0）
b²=a²-c² c²=5a² /9 b²=4a²/9 b=2a/3
|FB|.|AB|=√（c²+b²）×√（b²+b²）=√2ab=√2a.2a/3=6√2 a²=3²
因为a＞0 ，所以a=3
b=2a/3=2 c=√5a/3=√5
椭圆方程为x²/9+y²/4=1

追问

|FB|.|AB| 这是公式吗在求

追答

两点坐标求距离

追问

两点坐标求距离 是那个两点之间的距离公式 还是别的

追答

是F（-c,0）B（0,b）A（b,0）

追问

这个公式熟练度不够 请问一下 怎么用的 f b a三组是怎么用的

追答

|AB|=√[（x2-x1）²+（y2-y1）²]其中A点坐标（x1,y1）B（x2,y2）

追问

√（c²+b²）×√（b²+b²） 里面是c焦点坐标 这些点坐标不知道是谁的

追答

前面一个是FB的距离，两点距离公式，后面是AB距离

三个点坐标已知，可求距离

Answer 2

因为两边都是对x求导
根据椭圆方程，y=多少x是可以表示的
如y=f(x),wo lan de da chu lai
则x^2/a^2+f(x)^2/b^2=1
求导后
2x/a^2+2f(x)f'(x)/b^2=0
f(x)^2用到了复合函数求导
所以2x/a^2+2yy'/b^2=0
y'=-xb^2/(a^2y)