求解初三二次函数题(需要思路和过程),我真的不会,跪求大神解答。

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2020-02-10
知道答主
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题主的意思不知是否只需做第6小节,为避免误会就顺手都写了。

(1)第一问如图所示,需考虑不同的两边为腰时的情况,最终共有五个点,包括AP=BP时,AB中垂线与直线的交点,AB=AP时,以A为圆心,AB为半径做圆与直线的两个交点,BA=BP时,以B为圆心BA为半径做圆与直线的两个交点。我看题主第四题的示意图应该是懂得这一作图法的。

第一问

(2)第二问需考虑三个角分别为直角的时候的情况,题主在题目中写的直径所对圆周角为90°是其中P为直角时的情况,此时可能有两个点,也可能只有一个点或没有,这要看直线与以AB为直径的圆的交点个数。当以A或B为直角时,过A或B作AB垂线,垂线与直线交点即为所求,我所画示意图中共4个交点。

第二问

(3)这一问中规定了AP=OP,所以题主的答案是没问题的。

(4)第四问与第一问有相似的地方,也是有五个点,具体求解之时因为C在y=x上,所以可以设C为(x, x)

那么若AC=BC,有

(x-1)²+(x-2)²=(x-3)²+(x-4)²

解得x=5/2

若AC=AB,有

(x-1)²+(x-2)²=8,

解得x=(3±√15)/2

若BC=AB,有

(x-3)²+(x-4)²=8,

解得x=(7±√15)/2

第四问

(5)这一问题主的答案没问题

(6)第六示意图与一、四问类似,不再赘画,直接求点。

因为G在抛物线对称轴上,所以可以设G坐标为(1,y)

①若BG=DG,有

(2-1)²+(0-y)²=(0-1)²+(2-y)²

得y=1

②若BD=BG,有

(0-2)²+(2-0)²=(2-1)²+(0-y)²

解得y=±√7

③若BD=DG,有

8=(0-1)²+(2-y)²

解得y=2±√7

综上,G点坐标可以是(1, 1),(1,± √7),(1,2±√7)

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    追问
    整理得这么好,肯定花了很多时间吧。
    谢谢您
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