几道关于方程的高一数学题,求解!!!!

1.当m为何值时,方程3x*2+2x+m-8=0:(1)有两个大于-2的根?(2)有一个根大于-2,另一个根小于-2?2.若方程x*2-4x+m=0与x*2-x-2m=0... 1.当m为何值时,方程3x*2+2x+m-8=0:(1)有两个大于-2的根?(2)有一个根大于-2,另一个根小于-2?
2.若方程x*2-4x+m=0与x*2-x-2m=0有一个根相同,则m=__.
3.设:3a*2-6a-11=0,3b*2-6b-11=0且a≠b,求a*4-b*4的值。
4.已知关于x的方程mx*2-nx+2=0两根相等,方程x*2-4mx+3n=0的一个根是另一个根的3倍。
求证:方程x*2-(k+n)x+(k-m)=0一定有实数根。
5.已知关于x的一元二次方程ax*2+bx+c=0的两根为α,β,且两个关于x的方程x*2+(a+1)x+β*2=0与x*2+(β+1)x+a*2=0有唯一的公共根,求a、b、c的关系式。
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末小碎
2011-08-24 · TA获得超过1043个赞
知道答主
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第一题,
只要同时满足{△≥0;
(X1=2)*(X2+2)>0
(X1+2+X2+2)>0

第二题,设这个根是a
a^2-4a+m=0
a^2-a-2m=0
相减
-4a+m+a+2m=0
m=a
所以这个根就是m
所以m^2-4m+m=0
m^2-3m=3
m=0,m=3

第三题:3a^2-6a-11=0,3b^2-6b-11=0
若a=b,则两式成立
此时a^4-b^4=0

若a≠b
则a和b是方程3x^2-6x-11=0的两个根
a+b=2,ab=-11/3
a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=34/3
(a-b)^2=a^2+b^2-2ab=56/3
所以a-b=±√(56/3)=±2√42/3
所以a^4-b^4
=(a^2+b^2)(a+b)(a-b)
=±136√42/9

第四题:
mx^2-nx+2=0得 n^2=8m
x^2-4mx+3n=0的一个根是另一个根的3倍
记两根为a,3a(接下来是根据维达定理)
4a=4m
故3a^2=3n
n=m^2又 n^2=8m 故n=4 m=2
x^2-(k+n)x+(k-m)=0为x^2-(k+4)x+(k-2)=0
求derta=(k+4)^2-4(k-2)=k^2+4k+24=(k+2)^2+20>0

第五题这个后面两个等式你有没有抄错题目啊,是α还是a啊 。
好像有点麻烦。我先去算一下等一下看能不能做出来,前几题你先看吧 。
追问
额。。。我错了~
最后一题那两个式子应该把a换成α。抱歉啊!
追答
x2+(α+1)x+β2=0
与x2+(β+1)x+α2=0有唯一的公共根
两式相减,可以得到
(α-β)x=α²-β²
x=α+β=—b/a这是根据维达定理

将这个根带进两个方程的任何一个式子里,然后整理。
把维达定理的两个式子都带进去。

这个写起来太麻烦了我就不弄过程了。
总后结果应该是那个2b²=a(b+c)

我应该是没有算错 。

给分吧,这么辛苦。
qinghua媛
2011-08-23
知道答主
回答量:2
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1 (1)不存在 (2)m<-12;
2 略
3 略
4 略
5 略
追问
求过程!!!!!!
追答
这个题目画图就可以解决了、、、
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落叶飞花0710
2011-08-23 · TA获得超过1955个赞
知道小有建树答主
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第一题
(1)m>0时
(2)m<0时
先算出m=0时一个根是-2……然后画出大略图,向上移两个x轴交点都在-2右边……往下移就一个在左边……另一个永远在右边……
其他的好难啊T T好吧果然光看书是不够的……good luck。
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