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解：设椭圆方程式为AX²＋By²＝1
因为 椭圆经过两点P（-4, 0）、Q（√13，√3/2），
所以 Ax(-4)^2+Bx0^2=1 (1)
Ax(√13)^2+Bx(√3/2)^2=1 (2)
由(1)得：16A=1， A=1/16，
把A=1/16代入(2)得：13/16+(3/4)B=1，B=1/4，
所以 所求椭圆的标准方程为：x^2/16+y^2/4=1。
因为 椭圆经过两点P（-4, 0）、Q（√13，√3/2），
所以 Ax(-4)^2+Bx0^2=1 (1)
Ax(√13)^2+Bx(√3/2)^2=1 (2)
由(1)得：16A=1， A=1/16，
把A=1/16代入(2)得：13/16+(3/4)B=1，B=1/4，
所以 所求椭圆的标准方程为：x^2/16+y^2/4=1。
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