Question

请教两道初二下数学题，拜托了！

1：学校安排一项劳动任务，若单独派一班去完成需要a小时，单独派二班去完成需b小时，学校为了尽快完成任务，派一班和二班共同去完成，则这两个班共同完成需要多少小时？
2：从甲地到乙地有两条同样长的路，一条是在平地上，另一条有三分之一的路是上坡，三分之二的路是下坡，如果上坡速度为平地速度的二分之一，平地速度为下坡速度的二分之一，请你判断从甲地到乙地走哪条路快.

谢谢了！

Answer 1

一班去每小时完成需要全部的1/a，二班去每小时完成需要全部的1/b
一班和二班共同去完成小时完成需要全部的1/a+1/b
两个班共同完成需要1/(1/a+1/b)=ab/(a+b)

设平路的速度是x米／min，则上坡路的速度是﹙1／2﹚x米／min，下坡速度是2x米／min﹛x＞0﹜
记总路程为单位“1”
则走平路需要的时间为：1÷x＝1／x ﹙分钟﹚
走另外一条路所需的时间为： ﹙1／3﹚÷﹙1／2﹚x＋﹙2／3﹚÷2x＝1／x﹙分钟﹚
∵1／x＝1／x
∴走两条路一样快

Answer 2

1解：
设共同完成需要x小时，则：
x(1/a + 1/b)=1
x=ab/(a+b)
2解：
设平地速度为x，路程为s，则上坡速度为：x/2，下坡速度为2x，则：
t = s/x;
t' = (s/3)/(x/2) + (2s/3)/(2x) = 2t/3 + t/3 = t
t = t'
一样快

Answer 3

1.一班工作效率=1/a，二班是1/b,合作效率是1/a+1/b=(a+b)/ab，时间是效率倒数=ab/(a+b);
2.平路速度是a，上坡速度为a/2,下坡速度为2a；
平路所用时间=1/a;
另一条路时间=(1/3)/(a/2)+(2/3)/(2a)=2/(3a)+1/(3a)=1/a
所用时间相等，一样快。

Answer 4

1、解：1÷（1/a+1/b）=ab/(a+b)
2、解：设走平地时间t1=S/V
则走山地时间t2=(S/3)/(V/2) + (2S/3)/(2V)
=4S/3V=4t1/3
所以走平地块

Answer 5

1、ab/(a+b)
2、一样快

Answer 6

1.1/(1/a+1/b)=ab/(a+b)