Question

如图,△ABC中,AD是它的角平分线,求证S△ABC:△ACD=AB:CD 八年级上册27页11题！

八年级上册27页11题！
要过程！
各位帮帮忙啊！

Answer 1

证明;作DE垂直AB于E,DF垂直AC于F.
AD为角平分线,则DE=DF.
S⊿ABC=AB*DE/2=AB*DF/2.
S⊿ACD=AC*DF/2.
∴S⊿ABC:S⊿ACD=(AB*DF/2):(AC*DF2)=AB:CD.

追问

*号什麽意思

Answer 2

证明；做DE垂直于AB于E，DF垂直AC于F
因为AD是角平分线
所以AD=DF
所以S三角形ABD/S三角形ACD=1/2AB*AC AB
------------- = ------
1/2AC*DF AC
即S三角形ABD;S三角形ACD=AB;AC
*号是乘号

Answer 3

考点：角平分线的性质；三角形的面积．专题：证明题．分析：根据AD平分∠BAC，作DE⊥AB，DF⊥AC，由角平分线性质可知DE=DF，△ABD与△ACD等高，面积比即为底边的比．解答：证明：作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足为E、F，
∵AD平分∠BAC，
∴DE=DF，
∴S△ABD：S△ACD=（12×AB×DE）：（
12 ×AC×DF），
=AB：AC．点评：本题考查了角平分线性质，三角形计算面积的方法，关键是作辅助线，得出角平分线上一点到角的两边距离相等，又是这两个三角形的高．