Question

数学问题请求详细解答？

一问：为什么5×2＋4×2＝18，结果扩大十倍后是180，但为什么要两边用10乘过来一遍，两边乘过来如：5×2×10＋4×2×10，要两边都×10（加号旁共乘乘两个10）结果才扩大10倍！！！相当于结果×10，而如果按照二问中乘一个10，则＝5×2×10＋4×2，或5×2＋4×2乘10，不说结果对否，这两个式子的结果都不一样，结果扩大的倍数不对。

二问：而乘数如3×2＝6扩大十倍，不像一问中的那个式子乘两个10结果才扩大10倍，这里任意一个乘数乘10，（共乘一个10）就相当于结果扩大十倍！！！，如果仿照一问中那样扩大，就相当于3×10×2×10，结果反倒扩大100倍，就如10（3+2）＝10×3＋10×2，10把括号里每一个数都乘了一遍，而10（3×2）＝10×3×2/10×6/10×2×3，总之只能乘一个数，不能像10（3+2）＝10×3＋10×2这样，仿写成10（3×2）＝10×3×10×2这样？

三问：除法也是这样。（10＋20）÷5＝10÷5＋20÷5＝7，必须把括号里的每一个数乘过来一遍加上或减去，而（10×20）÷5＝40，为什么原理上就不能用10÷5×20÷5？却能先用10×20的积÷5＝40，或先用括号里的任意一个先除再乘，如10÷5×20＝40，或10×20÷5，还有，10÷5×20为什么不能分解成10÷（5×20）呢？5后面明明与20是有乘号相连，先它们两个相乘，再用10除，为什么不对呢，运算中明明是有乘又有除的呀？

Answer 1

这个有个优先问题
加减属于同级运算，乘除也是同级运算，谁先谁后倒不影响答案；
加减乘除混合的话，先乘除后加减，有括号先算括号里的，相当于优先了一个级别。

Answer 2

不明白，说一大堆是什么意思。
肯定是加法乘除的运算规律没搞明白才会有这么多疑问。
根据你说的问题，其实很简单，你要要想着两边同时乘或者除。你想要左边放大或者缩小多少倍肯定需要把他们全部包括在内，漏掉一项你就达不到缩放的目的。
如果你还是不明白的话。假设等式：
x*y+z÷w-a =b+c 其中x、y、z、w、a、b、c都是常数.
缩放n倍。
n*(x*y+z÷w-a ) =n*(b+c)
把所有的项都包括在内才能达到缩放的目的

追问

乘数扩大10倍的话直接再它们的积后面扩大10倍，比如，5×2＝10，扩大后是5×2×10＝100，扩大了原来乘数积的10倍（注意！这里乘了一个10），而5＋2＝7，扩大10倍，却是5×10＋2×10（注意！这里乘了两个10）等于啊70，为什么乘数的积扩大倍数不是每一项都乘10呢？而乘数积扩大倍数的和要每一项都乘10呢？

如果乘数的积每一项都乘10，本来是5×2，
现在是5×10×2×10相当于积的和的每一项乘10，10（5+2）10×5＋10×2，乘数的积之间为什么不能像乘数积的和之间每一项都可以乘扩大的倍数呢？

只不过他们每一项乘10只是符号改变而已呢？

Answer 3

首先你的加减乘除的计算逻辑。比较混乱。加减是同级别的。乘除是同级别的。括号是优先级的。不要错位。同级别的可以单独算。城主成熟的级别大于加减的级别。所以有括号的先算括号。再算乘除。再算加减。要想知道答案，你首先把他们运算的优先级。逻辑搞清楚就好啦。

Answer 4

其实，道理很简单，等式的性质二告诉我们，等式的两边【是“两边”，不是两个数或两个式子！】都乘一个相同的数（0除外），等式仍然成立。

Answer 5

你说的这个问题，正是我家孩子现在遇到这样的问题，你可以慢慢的理解简单的问题，让你弄得混乱复杂了，所以有些时候你会弄不明白，不理解