Question

有一片牧场，草每天增长量相等，如果放牧24头牛，则6天吃完牧草，如果放牧21头牛，则8天吃完牧草，

假设每头牛吃草的量是相等的。(1)如果放牧16头牛，几天可以吃完牧草？(2)要使牧草永远吃不完，最多可放多少头牛?

Answer 1

1) 设每头牛每天吃草量为A,草原上原来草量为B,每天长草的量为C,则
6*24A=6B+C
8*21A=8B+C
得：B=12A,C=72A 所以 设X天16头牛吃完草 x*16A=X*B+C=X*(12A)+72A X=18
2) 草吃不完的话，所以牛每天吃的草不能超过每天草的生长量。即12A
所以最多可以放12头牛。

Answer 2

令每头牛每天吃草为1份
则24×6×1=144份
21×8×1=168份
（168-144）÷（8-6）=12份 牧场每天长出12份
144-6×12=72份 牧场原有72份草
72÷（16-12）=18天
答18天吃完
当牛的头数不大于12时，草吃不完，则最多可以放养12头牛

Answer 3

设每头牛每天吃的草为单位1
所以24头牛吃6天吃了24×6=144
21头牛吃8天吃了21×8=168
所以两天牧场长出草168-144=24，每天长出24÷2=12
所以牧场原有草144-6×12=72
16头牛每天吃掉16，长出12，每天少16-12=4
所以够吃72÷4=18（天）
综合列式为（21×8-24×6）÷（8-6）=12
24×6-12×6=72
72÷（16-12）=18（天）

Answer 4

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