Question

已知关于x的方程2x方+kx—1=0 ①求证：方程有两个不相等的实数根；②若方程的一个根为-1，求另一个根以及k

Answer 1

(1)2x方+kx—1=0
Δ=k²+8>0方程有两个不相等的实数根
(2)2×(-1)²+k×(-1)-1=0,k=1
2x²+x-1=0,另一根为1/2

Answer 2

1.判别式△=k²+8>0
所以 方程有两个不相等的实根

2.根据韦达定理，两根之积为 -1/2
所以另一根为 -1/2÷（-1）=1/2
再根据韦达定理 两个 之和 -1+1/2=-k/2
得 k=1