Question

求这个题的答案

求答案 ？
一筐鸡蛋：
1个1个拿，正好拿完。
2个2个拿，还剩1个。
3个3个拿，正好拿完。
4个4个拿，还剩1个。
5个5个拿，还差1个。
6个6个拿，还剩3个。
7个7个拿，正好拿完。
8个8个拿，还剩1个。
9个9个拿，正好拿完。

问筐里最少有多少鸡蛋？

能算出这道题的智商不一般！求答案 ？有高手没，算算吧！
算不出转发其他群，看看哪个群里高手多？。

Answer 1

你好，一共是1449个鸡蛋

追问

你好，你是怎么算出来的

你好，你是怎么算出来的

你好，你是怎么算出来的

你好，你是怎么算出来得1449的

追答

推理可得
首先，五个五个拿还差一个，因此这鸡蛋的数量末尾肯定是4或者9
又因为2个2个拿还剩一个，因此这鸡蛋数量是奇数，因此末尾是9
接着这框鸡蛋是3，7，9的倍数，3，7，9不互质，因此可以推出这框鸡蛋一定是最少有3*3*7=63个，63个不符合题意，但因此可以推知这框鸡蛋的数量是63的倍数
因为末尾是9，而63乘上某个数结尾又要是9，这个某个数只能以3结尾，因此这筐鸡蛋的数量只能是63*3或63*13或63*23或63*33等等等等……
接着又由4个4个拿剩一个，我们先设鸡蛋数是63*n
根据模的运算法则，（63*n-1）%4=0
即（63%4 * n%4 -1）%4=0
即（3*( n%4) -1 ）%4=0
代入3，13，23发现23可以
因此个数是63*23

追问

谢谢你，上边的基本理解了，下边的方程不很理解

追答

不好意思哈漏了2个条件，我补充一下
%表示取余运算
比如23%4=3就是23除以4余3的意思
又比如60%4=0因为60除以4余0
所以题目要求4个4个拿还剩一个，意思就是把这一个去掉后，数就被4整除
所以可以列出式子（63*n-1）%4=0
取余运算的方法有公式 （a * b）% c=（a%c * b%c） %c
也有公式(a-b)%c = (a%c-b%c)%c
所以上面的（63*n-1）%4=0可以写成
（（63%4 * n%4）%4 - 1%4 ）%4=0 而63%4=3 所以
就是（（3*( n%4)）%4 -1 ）%4
同理题目还有条件 8个8个拿，还剩1个。 6个6个拿，还剩3个。

所以n一定要满足这四个条件
①n以3结尾
②（（3*( n%4)）%4 -1 ）%4 =0
③（（7*( n%8)）%8 -1）%8=0
④（（3*( n%6)）%6 -3）%6=0
比如代入n=3 ③式子=（（7*( 3%8)）%8 -1）%8=（（7*3）%8 -1 ）%8=（21%8 -1 ）%8=4，所以n≠3
其实算出63*n后就可以一个个代然后算是不是拿掉一个后被4整除了，我这样写只是为了方便运算，这样写只用算十位的乘除，其实大可不必……

不好意思哈漏了一个条件，我补充一下
%表示取余运算
比如23%4=3就是23除以4余3的意思
又比如60%4=0因为60除以4余0
所以题目要求4个4个拿还剩一个，意思就是把这一个去掉后，数就被4整除
所以可以列出式子（63*n-1）%4=0
取余运算的方法有公式 （a * b）% c=（a%c * b%c） %c
也有公式(a-b)%c = (a%c-b%c)%c
所以上面的（63*n-1）%4=0可以写成
（（63%4 * n%4）%4 - 1%4 ）%4=0 而63%4=3 所以
就是（（3*( n%4)）%4 -1 ）%4
同理题目还有条件 8个8个拿，还剩1个。 6个6个拿，还剩3个。

所以n一定要满足这四个条件
①n以3结尾
②（（3*( n%4)）%4 -1 ）%4 =0
③（（7*( n%8)）%8 -1）%8=0
④（（3*( n%6)）%6 -3）%6=0
比如代入n=3 ③式子=（（7*( 3%8)）%8 -1）%8=（（7*3）%8 -1 ）%8=（21%8 -1 ）%8=4，所以n≠3
其实算出63*n后就可以一个个代然后算是不是拿掉一个后被4整除了，我这样写只是为了方便运算，这样写只用算十位的乘除，其实大可不必……

不好意思哈漏了一个条件，我补充一下
%表示取余运算
比如23%4=3就是23除以4余3的意思
又比如60%4=0因为60除以4余0
所以题目要求4个4个拿还剩一个，意思就是把这一个去掉后，数就被4整除
所以可以列出式子（63*n-1）%4=0
取余运算的方法有公式 （a * b）% c=（a%c * b%c） %c
也有公式(a-b)%c = (a%c-b%c)%c
所以上面的（63*n-1）%4=0可以写成
（（63%4 * n%4）%4 - 1%4 ）%4=0 而63%4=3 所以
就是（（3*( n%4)）%4 -1 ）%4
同理题目还有条件 8个8个拿，还剩1个。 6个6个拿，还剩3个。

所以n一定要满足这四个条件
①n以3结尾
②（（3*( n%4)）%4 -1 ）%4 =0
③（（7*( n%8)）%8 -1）%8=0
④（（3*( n%6)）%6 -3）%6=0
比如代入n=3 ③式子=（（7*( 3%8)）%8 -1）%8=（（7*3）%8 -1 ）%8=（21%8 -1 ）%8=4，所以n≠3
其实算出63*n后就可以一个个代然后算是不是拿掉一个后被4整除了，我这样写只是为了方便运算，这样写只用算十位的乘除，其实大可不必……