Question

如果函数f(x)=x^2+bx+c对任意实数t都有f(2+t)=f(2-t),比较f(1),f(2),f(4)的大小

要完整过程，答案，图

Answer 1

f(2+t)=f(2-t)
对称轴x=2
f(x)=x^2+bx+c 开口向上
f(2)<f(1)<f(4)

追问

能再讲细点吗，为什么对称轴x=2
f(x)=x^2+bx+c 开口向上就f(2)<f(1)<f(4) 了，我不明白谢谢

追答

f(a+t)=f(a-t)
对称轴x=a
这是固定的
开口向上，对称轴对应的值最小
1距离2比4距离2近
所以f(1)<f(4)