化简 二分之一,加二的三次方分之一,加二的五次方分之一,加……,加二的2n-1次方分之一?

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匿名用户
2020-03-28
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可知这是等比数列,

首项为1/2,

公比q=1/2²=1/4,

项数n=(2n-1-1)÷2+1=n,

1/2+1/2^3+1/2^5+......+1/2^(2n-1)

=1/2×(1-1/4^n)/(1-1/4)

=1/2×(1-1/4^n)/(3/4)

=8/3×(1-1/4^n)

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