Question

坐标系与参数方程？

疑点一：A坐标为什么是这样的？
疑点二：p点的轨迹参数方程怎么转化为p点的普通方程？

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Answer 1

Answer 2

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Answer 3

建立坐标系必须满足的条件
任意一点都有确定的坐标与之对应；反之，依据一个点的坐标就能确定这个点的位置。
数轴（直线坐标系）
在直线上确定一点O，取定一个方向，再取一个长度单位。点O，长度单位和选定的方向三者构成了直线上的坐标，简称数轴。
平面直角坐标系
在平面上取两条相互垂直并选定了方向的直线，一条称为x轴，一条称为y轴，交点O称为原点，再取一个长度单位，如此取定的两条相互垂直的且有方向的直线，和长度单位构成平面上的一个直角坐标系，记作xOy
空间直角坐标系
过空间一个顶点O，作三条相互垂直且有相同长度单位的数轴，就构成了空间直角坐标系。点O成为坐标原点，三条数轴分别称为x轴，y轴，z轴
坐标系的作用
①坐标系是刻画点的位置与其变化的参照物
②可找到动点的轨迹方程，确定动点运动的轨迹（或范围）
③课通过数形结合，用代数的方法解决几何问题
参数方程
1、 概念
一般地，在平面直角坐标系中，如果曲线上任意一点的坐标x，y都是某个变数t的函数x=f(t),y=g(t).并且对于t的每一个允许值，有这个房产组所确定的点M(x,y)都在这条曲线上，那么这个房产组就叫这条曲线的参数方程，联系变数x，y的变数t叫做参变数，简称参数。
相对于参数方程而言，直接给出点的坐标间关系的房产叫做普通方程。
关于参数方程的几点说明：

参数是联系变数想x，y的桥梁，参数方程中参数可以有物理意义、几何意义，也可以没有明显意义。
同一曲线选取参数不同，曲线参数方程也不同
在实际问题中要确定参数的取值范围
2、参数方程和普通方程的互化
在参数方程与普通方程的互化中，必须使x，y的取值范围保持一致，否则，互化就是不等价的。

参数方程话普通方程的过程就是消参的过程，常见方法有三种
①代入法：类似于解方程消去t
②三角法：利用三角恒等式消去参数
③整体消元法：根据参数方程本身的结构特征，从整体去消元
普通方程化为参数方程需要引入参数。参数不同，方程截然不同
3、园的参数方程
以圆心为原点，半径为r的圆的参数方程
圆心为O(a,b)的参数方程
借助于三角函数