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=∫x(∫(arctanx.π/4)tan2u/secudtan2u)dx =∫x(∫2tan3usecudu)dx =2∫x(∫sec2u-1dsecu)dx =2∫x(sec3u/3-secu)dx =2∫x(-√2/3-√(x2+1)((x2+1)/3-1)dx =(-√2/3)x2-2∫(0.π/4)sec3u/3-secudtanu 而后分别分部积分法计算∫sec3udtanu和∫secudtanu即可得解
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