Question

数学，求切线和法线方程

Answer 1

求y=(√x)+(1/√x)在x=1处的切线方程和法线方程

解：y(1)=2；

y'=1/(2√x)-[1/(2√x)]/x=1/(2√x)-1/(2x√x)；

当x=1时，y'(1)=(1/2)-(1/2)=0；法线的斜率=∞,  即法线⊥x轴。

∴切线方程为：y=0(x-1)+2=2;

法线方程：x=1;

Answer 2

利用导数的几何意义，函数在x=1处的导数就是在此点的切线的斜率，法线与切线垂直，斜率之积为-1

Answer 3

如图

Answer 4

Answer 5

导数方法。