Question

limx趋近无穷时 (sinx +cosx)/x 如何求解啊 求过程啊

Answer 1

sinx+cosx有界
所以f(x)在limx趋近无穷时值为0

Answer 2

我从专业的角度来回答，答案为0，
方法1：当x趋近无穷时，分子取值范围为[-2,2],而分母趋近无穷，故总体趋近0.
方法2：把分子化简为：根号2乘以sinx（x+π/4），于是(sinx +cosx)/x 就可以写为
根号2乘以sinx（x+π/4）/x
明显当x趋近无穷时，分子取值范围也在[-2,2]之间，而分母趋近无穷，故总体趋近0.

祝您学习进步，早点休息@！

Answer 3

-√2《分子sinx +cosx《√2，是有界函数，
而分母x趋于无穷，
所以原式趋于0。

追问

有界函数又代表的什么意思了？

追答

可以这样理解，一个绝对值小于√2的数，去除以无穷大，显然结果会趋向0

Answer 4

应该是趋近于0吧！