Question

初二数学题求解，要过程？

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Answer 1

1. 证明：

   ∵AB=AC，BD,CE是△ADC的角平分线。

   ∴∠ABC=∠ACB，

   ∴∠DBC=∠ECB

   又∵BC=CB

   ∴△EBC≌△DCB(ASA)

   ∴BD=CE.

2. ∵DH垂直平分BC，且∠ABC=45°

   ∴BD=DC 且∠BDC=90°

   ∵∠A+∠ABF=90°，∠A+∠ACD=90°

   ∴∠ABF=∠ACD

   ∴△BDF≌△CDA（ASA)

   ∴BF=AC

Answer 2

Answer 3

（1）因为AB=AC，所以角EBC=角DCB，BD、CE平分他们，所以角1=角2，角EBC=角DCB，BC=BC所以EBC全等DBC，所以BD=CE
（2）因为DH垂直平分BC，所以DB=DC，BE平分角ABC，角ABE=角EBC=22.5°，角ACD=180°-角DCB-角BCE-角EBC=180°-45°-90°-22.5°=22.5°，角ACD=角ABE，因为角ABC=45°角DHB=90°，所以角BDH=角HDC45°，角BDF=45°+45°=90°=角CDA，最后角BDF=角CDA，DB=DC，角ACD=角ABE，证BDF全等ADE得BF=AC

Answer 4

Answer 5

1，∵AB=AC

∴∠ABC=∠ACB

∴∠1=∠2=∠3=∠4

∴∠DBC=∠BCE

∵∠1＋∠3=∠2+∠4

∴∠BEC=∠BDC

∵BC=CB

∴△BCE≌△CBD

∴BD=CE

2，∵∠ABC=45°，∠BHD=90°

∴∠BDH=45°

∵DH⊥BC且，BH=CH

∴△BHD≌△CHD

∴∠BDH=∠CDH=45°，∠BDC=∠CDA=90°，BD=CD

∵BE⊥AC

∴∠DBF=90°-∠BAC

∵∠DCA=90°-∠BAC

∴∠DBF=∠DCA

∴△BDF≌△CDA

∴BF=AC