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∵ABCD为正方形 ∴∠OBE=∠OCF OB=OC
∵∠BOE+∠EOC=90° ∠FOC+∠EOC=90° ∴∠BOE=∠FOC
∴△OBE≌△OCF
∴ OE=OF
CE+CF=√2OC
∵△OBE≌△OCF ∴ BE=CF
又 ∵BC=CE+ BE ∴ BC=CE+CF
∵△OBC为等腰直角三角形，由勾股定理得BC=√2OC
∴ BC=CE+CF =√2OC
即CE+CF=√2OC
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