若xyz不等于0，且{4x-5y+2z=0，x+4y-3z=0，求x:y:z
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4x-5y+2z=0 ①
x+4y-3z=0 ②
由①+②得：5x-(y+z)=0 5x=y+z
由②*4-①得：21y-14z=0 y=2z/3 5x=2z/3+z=5z/3 x=z/3
x:y=(z/3):(2z/3)=1/2
y:z=(2z/3):z=2/3
x:y:z=1:2:3
x+4y-3z=0 ②
由①+②得：5x-(y+z)=0 5x=y+z
由②*4-①得：21y-14z=0 y=2z/3 5x=2z/3+z=5z/3 x=z/3
x:y=(z/3):(2z/3)=1/2
y:z=(2z/3):z=2/3
x:y:z=1:2:3
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令z=1，代入解得x=1/3，y=2/3，故x:y:z=1:2:3
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