Question

己知最大公因数,最小公倍数,求这两个原数,用什么方法求

Answer 1

知道最小公倍数和最大公因数的话,可以求这两个数,首先把最小公倍数用短除法分解出来,然后把短除法出来的数分出几个数出来相乘等于最大公因数,短除法中剩下的数合并成两个互质数就可以了,这两个互质数再分别乘以最大公因数就得到这两个数了。因为短除法两个数最后是互质数,说了那么多举个例子说明吧,比如36和28---最大公因数4、最小公倍数252
用短除法求最小公倍数252=2×2×3×3×7,最大公因数是4,即4=2×2,这样就只剩下3×3×7,3和21=3×7不是互质数,7和9=3×3才是互质数,所以我们选择7和9,那么所求的数就是互质数乘以最大公因数,即7×4=28,9×4=36

Answer 2

最小公倍数除以最大公因数的数就是这两个原数的相互质数的乘。对这个商进行分解为两个质数的乘。再两个质数分别乘以最大公因数就得出这两个数。
例子：6,15的最小公倍数为30，最大公因数为3。
30/3=10
10=2*5
求出2*3=6
5*3=15。