线性代数：如何判断矩阵可以相似对角化？ 如何判断两矩阵相似？
1个回答
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1.所有特征根都不相等，那么不用说，绝对可以对角化
2.有等根，只需要等根（也就是重特征值）对应的那几个特征向量是线性无关的，那么也可以对角化，如果不是，那么就不能了。
就这些，综合起来就是书上说的：有n个线性无关的特征向量！！
这个定理是说，无论多少！只要这些特征向量是线性无关的，例如3阶的有三个，4阶的4个，。。。。
n阶的特征多项式，就有n个特征向量！
2.有等根，只需要等根（也就是重特征值）对应的那几个特征向量是线性无关的，那么也可以对角化，如果不是，那么就不能了。
就这些，综合起来就是书上说的：有n个线性无关的特征向量！！
这个定理是说，无论多少！只要这些特征向量是线性无关的，例如3阶的有三个，4阶的4个，。。。。
n阶的特征多项式，就有n个特征向量！
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